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- Maio de 2003 -
2ª quinzena - A duration
como medida de sensibilidade
As oscilações
na cotação de um título de renda fixa representam riscos ao investidor. Para
estimar esses riscos, calculamos a sensibilidade do papel às flutuações na
taxa de juros do mercado. Veremos a seguir que a forma mais adequada para isso
é através do uso da duration.
Diferenças entre maturity e duration
Recordamos inicialmente que, para
avaliação de um título de renda fixa, calculamos a Taxa Interna de Retorno (TIR)
que equipara o Valor Presente (VP) do fluxo de caixa do papel à sua cotação
e, em seguida, comparamos a TIR obtida com as taxas praticadas pelo mercado
naquele momento. Tendo em vista que TIR de papéis com vencimentos mais
distantes apresentam maiores oscilações frente a mudanças na taxa de juros do
mercado, podemos levar em conta o prazo de vencimento, ou maturity,
para medir o risco de um título.
Entretanto, ao considerarmos
apenas a maturidade, poderemos incorrer em erros por não levarmos em conta os
pagamentos de cupons. Nesse aspecto, a duration apresenta-se como uma
medida de sensibilidade mais adequada por considerar todos os pagamentos
intermediários. Podemos defini-la como sendo o prazo médio das operações
ponderado pelo valor presente dos fluxos de caixa.
Cálculo e propriedades da duration
Vejamos o seguinte exemplo: calcular a duration de um título de R$ 100
milhões, para quatro anos, com taxa de retorno de 6% ao ano e pagamento anual
de cupons.
Observe que a média
ponderada do tempo em que se espera receber os juros mais o principal da operação
é de 3,673 anos.
A principal restrição que envolve a duration é o pressuposto de que
as taxas de juros do mercado são flat (constantes para qualquer prazo)
e, ao observarmos o comportamento dos contratos futuros de juros, podemos
perceber que isso não é verdade.
Dentre as propriedades da duration, destacamos:
1 - Os títulos "zero-cupon" possuem duration igual ao tempo
de maturidade;
2 - quanto mais elevada a taxa dos cupons, menor tende a ser a duration;
e
3 - maior tempo de maturidade implica normalmente numa maior duration.
A duration como medida de sensibilidade
Para
apresentarmos algebricamente a relação entre a duration e a
sensibilidade do preço de um título em relação às alterações na taxa de
juros, partimos das seguintes equações:
Onde: VP = valor
presente do fluxo de caixa, y = taxa de retorno, t = tempo, C = fluxo de caixa
nominal e D = duration.
Na primeira equação, podemos derivar P em relação a y:
E em seguida substituímos o resultado na segunda equação:
ou
Onde dP indica a variação do preço do título e dy retrata a flutuação da taxa de juros do mercado. Comprovamos, através do modelo, que, além de refletir a média efetiva da maturity, a duration mede a sensibilidade de um papel ou carteira de renda fixa às flutuações na taxa de juros.
Por: Ronald Domingues,
economista
http://www.ronalddomingues.com/brazil.php
1ª quinzena - Rating:
Classificação de Risco de Crédito
No contexto
do processo de globalização, o rating apresenta-se como uma linguagem
universal que aborda a segurança financeira de qualquer título de dívida. O
objeto tratado pelo rating é a probabilidade de default, que pode
referir-se a uma empresa, um papel ou uma operação estruturada. Entende-se
como default o não pagamento pontual, incluindo-se atrasos e repactuações
forçadas.
Para proceder
a uma classificação de risco de crédito, as Agências de Rating
recorrem tanto a técnicas quantitativas, como análise de balanço, fluxo de
caixa e projeções estatísticas, quanto a análises de elementos qualitativos,
como ambiente externo, questões jurídicas e percepções sobre o emissor e
seus processos.
A classificação
envolve também avaliação de garantias e proteções (hedge) contra
riscos levantados e o fator "tempo" influencia consideravelmente a
definição do rating, tendo em vista que maiores horizontes implicam em
maior imprevisibilidade. Desta forma, uma mesma empresa pode apresentar títulos
de dívida com diferentes notas, de acordo com as garantias oferecidas, prazos
estabelecidos, dentre outras características.
O rating
surgiu no Brasil com a criação da SR Rating, em 1993. O mercado financeiro
brasileiro conta com uma escala local de notas que são geralmente mais altas do
que as notas globais, embora não comparáveis internacionalmente. Tendo em
vista que emitir um parecer com base apenas na escala local não nos diz muito
para fins de precificação, a SR Rating atribui notas local e global em suas
classificações.
No universo
da classificação de riscos não há segregação de papéis com notas mais
baixas. As informações das agências de rating são utilizadas para
equilibrar portfolios com diversos tipos de papéis. Para isso, o investidor
conta com títulos classificados com notas máximas e taxas mínimas de retorno,
passando pelos que apresentam maiores riscos e oferecem prêmios mais atraentes
e ainda aqueles que nem mesmo são classificados (junk bonds) mas embutem
as maiores taxas.
Através da
combinação de diversos tipos de informações as agências de rating
oferecem aos investidores classificações imparciais que representam, em suma,
a probabilidade de default. Cabe ao investidor elaborar sua carteira de
acordo com o retorno pretendido e o nível de risco que está disposto a correr.
Por: Ronald Domingues,
economista
http://www.ronalddomingues.com/brazil.php
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